Poproszę ładne znaczki…

Zabawa w Postcrossing to nie tylko otrzymywanie pocztówek i oczekiwanie na nie, ale również wysyłanie różnych kartek w świat. Zawsze, gdy wylosujemy osobę, do której mamy posłać pocztówkę, zastanawiamy się, co może jej się spodobać, czy będzie zadowolona z naszego wyboru, czy utrafimy w jej gust. I chociaż zgodnie z regulaminem portalu, nie ma obowiązku dostosowania się do preferencji uczestników zabawy, to jednak przyjemnie jest, kiedy wysłana przez nas kartka spodoba się adresatowi.

Podobnie jest ze znaczkami. Kiedy zaczynaliśmy przygodę z Postcrossingiem, nie zastanawialiśmy się specjalnie nad wyborem znaczków. Okazało się jednak, że niektóre osoby oprócz pocztówek zbierają również znaczki i proszą, aby były… ładne 🙂

Pierwsze znaczki, które kupiłam, przedstawiały  czerwoną różę i pięknie prezentowały się na pocztówkach.

Chcąc wysłać kartkę priorytetem, wystarczy dokleić znaczek ze słonecznikiem. Razem wyglądają bardzo ładnie i kolorowo!

Kiedy następnym razem wybrałam się na pocztę, aby kupić kolejny zapas znaczków, tych z różą już nie było. Pani w pocztowym okienku zaproponowała mi niezbyt interesujący moim zdaniem znaczek z koziorożcem. Chcąc nie chcąc, nabyłam tylko tyle, ile miałam kartek do wysłania. Pomyślałam, że wybiorę się do innego nieodległego i nieco większego urzędu  pocztowego i tam dokonam bardziej satysfakcjonujących zakupów. Niestety, musiałam się rozczarować. W sprzedaży były tylko znaczki z koziorożcem 😦

Na jednym z blogów dotyczących Postcrossingu autorka podzieliła się swoim pomysłem kupowania znaczków w sklepie internetowym Poczty Polskiej. Skorzystałam z jej rady i jestem bardzo zadowolona. Pomijając fakt, że nie muszę już chodzić do urzędu pocztowego, to jedną z większych zalet takich zakupów jest bardzo duży wybór dostępnych znaczków. (http://www.filatelistyka.poczta-polska.pl/sklep_pl/index.php5)

Mogę teraz bardziej dostosować znaczki do preferencji i zainteresowań różnych osób. Muszę również przyznać, że jestem mile zaskoczona urodą naszych polskich znaczków. Dla  interesujących się filatelistyką to pewnie nic nowego, ale ja do tej pory bardzo rzadko je kupowałam. Jak dowiedziałam się, ze strony Poczty Polskiej, każdego miesiąca emitowanych jest kilka znaczków. Na przykład na rok 2017 zaplanowano emisję 81 znaczków pocztowych.

Oto kilka znaczków, które wraz z pocztówkami wysłaliśmy w świat:

1. Postcrossing uhonorowany polskim znaczkiem. Bardzo nam się podoba i chętnie naklejamy go na pocztówki. Znaczek o tej tematyce dostaliśmy również z Austrii.

2. Ryby zagrożone wyginięciem. Dwa razy wysłaliśmy go osobom, które interesują się wędkarstwem. Były zadowolone.

3.  Polskie produkty regionalne – świetne znaczki do promowania Polski 🙂

4. Znaczki na Boże Narodzenie i Wielkanoc

5. Drewniane cerkwie w Kwiatoniu i Drohobyczu – zabytki wpisane na Listę Światowego Dziedzictwa UNESCO

6. Geralt z Rivii – ten znaczek wzbudził najwięcej entuzjazmu u Stanleya z Malezji.

Oto co napisał do nas w mailu, kiedy otrzymał kartkę:
“Hi, thank you so much for this wonderful card. It really did showcase the beauty of the city. Cracow looked so beautiful and I am especially delighted to see the witcher stamp too! I myself play the witcher games and think it is awesome. :)”

Przyjemnie jest sprawić komuś radość za sprawą małego znaczka, który przebył ponad 9 tysięcy kilometrów! 🙂

 

 

Na logikę

Do napisania dzisiejszego postu skłonił mnie przeczytany niedawno dowcip.

Facet jedzie zatłoczonym autobusem i nie może dostać się do kasownika. Chce poprosić stojącego obok mężczyznę o skasowanie biletu, jednak zastanawia się, jak ma się do niego zwrócić.  Myśli więc: „jeśli mężczyzna nie wysiadł na poprzednim przystanku, to znaczy, że jedzie do mojej dzielnicy. Jedzie z kwiatami, to znaczy, że jedzie do kobiety. Kwiaty są piękne, to znaczy, że jedzie do pięknej kobiety. W naszej dzielnicy są dwie piękne kobiety – moja żona i moja kochanka. Ja jadę do kochanki, to znaczy, że on jedzie do mojej żony. Moja żona ma dwóch kochanków – Jana i Piotra. Jan jest teraz w delegacji….”
– Panie Piotrze, czy mógłby mi pan skasować bilet?

Przytoczony dowcip pokazuje, że logiczne myślenie i rozumowanie są nam potrzebne w codziennych sytuacjach, ale nie zawsze nasze wnioskowanie jest poprawne. Warto zatem ćwiczyć logiczne myślenie, aby lepiej radzić sobie z rozwiązywaniem problemów zarówno tych naukowych, jak i życiowych. Rozwiązywanie zagadek logicznych jest jednym ze sprawdzonych (i całkiem przyjemnych) sposobów trenowania szarych komórek.

Niedawno zmarł (6 lutego)  Raymond Smullyan, znany matematyk, logik i filozof. Cieszył się sławą najlepszego na świecie twórcy zagadek i najzabawniejszego logika, jaki kiedykolwiek żył.  Autor wielu zbiorów łamigłówek i paradoksów logicznych.

Książki: „Jaki jest tytuł tej książki?”, „Dama czy tygrys” oraz „Szatan, Cantor i nieskończoność”  są jak powieści matematyczne, pełne zagadek logicznych, osadzonych w bajkowej fabule.  W każdej z nich poziom trudności zadań rośnie – te z pierwszych rozdziałów są bardzo łatwe, z następnych nieco trudniejsze, a te z ostatnich naprawdę skomplikowane. Zachęcając do sięgnięcia po te niezwykłe książki Raymonda Smullyana przytaczam z nich kilka zagadek.

  • Pewien chłopiec miał tyle samo braci i sióstr. Jego siostra Ala miała dwa razy więcej braci niż sióstr. Ile braci i sióstr było w tej rodzinie?
  • Jeśli pięć kotów może złapać pięć myszy w pięć minut, to ile kotów potrzeba, aby złapać sto myszy w sto minut?
  • W pewnym sklepie zoologicznym sprzedają duże i małe ptaki; cena każdego dużego ptaka jest dwukrotnością ceny małego ptaka. Pewna pani nabyła pięć dużych ptaków i trzy małe ptaki. Gdyby natomiast kupiła trzy duże ptaki, a pięć małych, to wydałaby o dwieście złotych mniej. Ile kosztuje każdy ptak?
  • Załóżmy, że obaj mamy tyle samo pieniędzy. Ile muszę ci dać, byś miał o sto złotych więcej niż ja?
  • Czy ci z was, którzy wiedzą coś o katolicyzmie, orientują się może, czy Kościół katolicki pozwala mężczyźnie na poślubienie siostry wdowy po nim?
  • W Lesie Zapomnienia, Alicji często zdarzało się zapomnieć, jaki jest dzień tygodnia. Pewnego dnia spotkała tam Lwa, który kłamie w poniedziałki, wtorki i środy oraz Jednorożca, który kłamie w czwartki, piątki i soboty. Wygłosili oni następujące zdania:
    Lew: Wczoraj był jeden z dni, w które kłamię.
    Jednorożec: Wczoraj był jeden, z dni, w które ja również kłamię.
    Jaki to był dzień tygodnia?

Ten wspaniały smartfon

Jako jedyna w naszej rodzinie nie posiadam smartfona. Do codziennego użytku w zupełności wystarcza mi zwykły telefon komórkowy na przyciski.
Kiedy u nas w domu pojawił się pierwszy smartfon, nie wzbudził on mojego entuzjazmu. Drażniło mnie to, że ciągle włącza mi się coś, czego nie zamierzałam włączyć, „sam wybiera się” numer osoby, do której nie chciałam zadzwonić, albo obraz na wyświetlaczu nagle odwraca się o 90 stopni. Poza tym nie potrzebuję w komórce tysiąca funkcji i aplikacji. Z internetu korzystam tylko w domu, ale gdybym jednak miała potrzebę posłużyć się, którąś z funkcji smartfona, zawsze mogę sięgnąć po telefon męża.

Bo Paweł, w przeciwieństwie do mnie, uwielbia wszelkie nowinki techniczne i jak większość dużych chłopców może godzinami eksplorować możliwości swojego mobilnego urządzenia 😉 Odkrył w nim kilka przydatnych funkcji, o których opowiem za chwilę. Dzięki Pawłowi sama trochę zaczęłam orientować się w tajnikach funkcjonowania smartfonów. Okazało się to pożyteczne, gdyż nieraz pomogłam moim koleżankom z pracy, gdy miały jakiś problem ze swoim telefonem. Zaczęłam doceniać komórkę Pawła również z innego powodu; stała się dla niego bardzo pomocnym przyrządem, który nie tylko umila mu samotnie spędzany czas, ale także ułatwia niektóre czynności.

Kiedy wszyscy domownicy wychodzą do pracy i na zajęcia, Paweł zostaje sam w domu przez kilka godzin. Siedzi przy stole i praktycznie nie ma możliwości zmiany miejsca, ponieważ jego ręce są za słabe, aby poruszać wózkiem. Rozrywką podczas długich godzin jest oczywiście słuchanie z telefonu audiobooków, oglądanie filmików na YouTube, przeglądanie internetu,  czy słuchanie muzyki.

Dużym ułatwieniem dla Pawła jest funkcja czytania esemesów. Nie musi nic naciskać, nie musi wysilać wzroku, aby odczytać tekst wiadomości. Robi to za niego jego komórka, która sympatycznym kobiecym głosem czyta odebraną informację.  Zabawne jest odczytywanie przez smartfon emotikonów. Odkąd to usłyszałam, staram się zawsze w esemesach do Pawła na koniec podpisywać:      ”  Ania 🙂 ” Przychodząca do męża wiadomość brzmi wtedy: „Ania uśmiechnięta buźka”.

Drugą bardzo przydatną funkcją jest możliwość głosowego  wydawania poleceń. Wystarczy przy zaświeconym ekranie wymówić głośno magiczne zaklęcie 😉 „OK Google” i wtedy bez dotykania telefonu można zadzwonić lub wysłać esemesa do dowolnej osoby z książki telefonicznej. Funkcja ta pozwala również na  wyszukiwanie różnych informacji w wyszukiwarce Google, otwieranie aplikacji, czy uzyskiwanie wyników niektórych działań matematycznych.

Zdarzyło się kilka razy, że Paweł siedząc przy stole, przechylił się na wózku na bok i nie miał siły się podnieść. Nie mógł do nikogo zadzwonić, gdyż  był za daleko od telefonu i musiał  tkwić w tak niewygodnej pozycji, dopóki ktoś z domowników nie wrócił do domu. Odkąd odkrył funkcję głosowego wybierania numeru, zawsze w takich sytuacjach może powiadomić  osobę, która najszybciej jest w stanie mu pomóc. Musimy tylko pamiętać, aby przed wyjściem ustawić w telefonie brak wygaszania ekranu.

Wspaniały smartfon mojego męża stał się jego wiernym towarzyszem i asystentem. (A może asystentką? W końcu mówi kobiecym głosem ;))
Oto przykład „rozmowy” Pawła z jego automatyczną asystentką:

Paweł: Okay Google! Wyślij esemes.
Smartfon: Do kogo chcesz wysłać esemesa?
P: Do Ania
S: Ania, Anna F, czy Anna P?
P: Ania
S: Co chcesz napisać?
P: Czekam na Ciebie.
S: Rozumiem. Czy chcesz tę wiadomość wysłać, czy zmienić?
P: Zmienić
S: Co chcesz napisać?
P: Czekam na Ciebie z utęsknieniem.
S: Rozumiem. Czy chcesz tę wiadomość wysłać, czy zmienić?
P: Wyślij.
S: Okay. Wiadomość wysłana.

No i jak tu nie lubić smartfona mojego męża?

Ania uśmiechnięta buźka!

 

Wózek

W miarę pogarszania się stanu zdrowia Pawła widmo wózka, które kiedyś wepchnęłam do najgłębszych pokładów podświadomości, wyłaniało się co jakiś czas na powierzchnię. Zawsze powtarzałam Pawłowi, że nie wszystkich chorych na SM  czeka wózek, każdy choruje inaczej i również w jego przypadku możliwa jest ta pozytywna wersja. Sama mocno w to wierzyłam.

Paweł miał coraz większe trudności z poruszaniem się. Pamiętam, jak chodził z dwoma kulami: pokonanie kilku metrów wiązało się heroicznym wysiłkiem i trwało niemal wieczność. W dodatku coraz częściej pojawiały się zaburzenia równowagi i kilka razy zdarzyło mu się przewrócić. Lepszym rozwiązaniem stał się wówczas chodzik, najpierw trójkołowy, ale był zbyt lekki, więc kupiliśmy cięższy i bardziej stabilny czterokołowy. Chodzik miał tę zaletę, że posiadał przymocowaną ławeczkę, na której Paweł mógł przysiąść, gdy już nie miał siły iść dalej.

Tymczasem sił do chodzenia było coraz mniej. Paweł  często musiał korzystać z ławeczki i wtedy chodzik zamieniał się w „wozik”. Nie chciałam dopuścić do siebie myśli, że konieczny jest już prawdziwy wózek inwalidzki.   Wydawało mi się, że dopóki Paweł nie będzie go używał, tak długo uda nam się oszukać chorobę i ocalić choć trochę „normalności”. Wózek jawił się w mojej głowie jako najgorsza rzecz, która może nas spotkać.

Aż wreszcie nadszedł dzień, kiedy Paweł usiadł na wózku.
Poznaliśmy Małgosię,  również chorą na SM, osobę pełną energii i bardzo pozytywnie nastawioną do życia. Pożyczyła nam swój stary wózek. Był ciężki i nieporęczny, ale mogłam zawieźć na nim Pawła  na spotkanie zorganizowane przez Małgosię. Niedługo potem kupiliśmy  pierwszy  wózek.

Przyzwyczajenie się do życia z wózkiem nie jest łatwe i zajmuje trochę czasu. Po ośmiu latach mogę spojrzeć na cały ten proces dużo bardziej chłodnym okiem.
Pamiętam, jak na początku Paweł mówił mi, że odkąd jeździ na wózku, jego poczucie wartości ogromnie zmalało. Jak długo trwało, zanim przestał myśleć w ten sposób? Nie wiem. Wiem, że moja rola w umacnianiu jego sił psychicznych jest niezbędna i nie ustaje do dziś.

Na początku nie zdawaliśmy sobie sprawy, że są różne wózki, lepsze i gorsze, i to jaki się wybierze, ma jakiekolwiek znaczenie. Pierwszy, który kupiliśmy, nie był najlepszej jakości. Wtedy nie wiedzieliśmy, na co należy zwrócić uwagę. Prawda jest taka, że jeśli człowiek spędza na wózku kilkanaście godzin dziennie, to musi czuć się na nim najlepiej jak się da. Wózek indywidualnie dostosowany kosztuje kilka tysięcy złotych.

Z jednej strony wózek umożliwił nam przemierzanie znacznie dalszych odległości niż wtedy, gdy Paweł ledwie chodził o kulach lub z chodzikiem. Z drugiej jednak pojawiły się nowe problemy: jak pokonać schody oraz jak zmieścić wózek do samochodu. Wciąganie wózka po schodach nie było dobrym rozwiązaniem. Przy tej czynności  potrzebowałam kogoś do pomocy, najlepiej silnego mężczyznę, a przecież nie zawsze mogłam liczyć na to, że za każdym razem, gdy będziemy chcieli zejść czy wejść, ktoś taki będzie w pobliżu.
Obecnie mamy rozkładaną platformę schodową, ale trwało kilka miesięcy, zanim udało nam się przebrnąć przez wszystkie etapy związane z założeniem jej.

Do bagażnika samochodu, który teraz posiadamy, wózek ledwo  wchodzi. Choć muszę dobrze pogłówkować, jeśli chcę ułożyć w nim jeszcze inne rzeczy, to i tak nie jest źle, bo w naszym poprzednim samochodzie wózek w ogóle nie mieścił się w bagażniku.

Przesiadanie się z wózka do samochodu i na odwrót również sprawia nam na ogół trudności. No i konieczne jest zawsze szerokie miejsce na parkingu.

Już nie patrzę na wózek, jak na najgorszą rzecz, która przytrafiła nam się w życiu. Pewnie przyzwyczaiłam się do niego. Albo zdałam sobie sprawę, że są gorsze rzeczy na świecie.

 

Jak polubić rachunek prawdopodobieństwa?

Z dziesięciu podanych do egzaminu tematów student przygotował się tylko z jednego. Ma zatem 1 szansę na 10, że zda egzamin. Na chwilę przed losowaniem okazało się, że jedno pytanie zaginęło. Czy szanse studenta wzrosły, czy zmalały?

To zadanie cytowałem  zwykle studentom, rozpoczynając zajęcia z rachunku prawdopodobieństwa i prosiłem, aby bez obliczeń wskazali właściwą odpowiedź. Słuchacze głosowali przez podniesienie ręki, a ja wymyśliłem wówczas określenie „intuicja probabilistyczna grupy”. W tym przypadku intuicja może jednak zawieść, więc wskazane jest rozwiązanie tego zadania za pomocą prawdopodobieństwa warunkowego.

Ja sam będąc uczniem w szkole średniej, a następnie studentem nie znajdowałem nic pociągającego w rachunku prawdopodobieństwa. Gdy zacząłem uczyć, stanąłem przed problemem, jak dobrze wytłumaczyć swoim uczniom zagadnienia z tego działu, skoro nie czuję się w nim najlepiej. Szukałem różnych książek na ten temat, aż wreszcie znalazłem to, czego szukałem.

Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek trudno nazwać typowym podręcznikiem, aczkolwiek w sposób jasny i przystępny tłumaczy wszystkie tajniki rachunku prawdopodobieństwa. Jego autorzy – Marek Zakrzewski i Tomasz Żak – unikają skomplikowanych zapisów formalnych, w zadaniach zaś często odwołują się do sytuacji z życia codziennego.  Przeczytanie tej książki okazało się przyjemnością, a co najważniejsze, dzięki niej mogłem zachęcić swoich uczniów do polubienia zadań z rachunku prawdopodobieństwa.

W rozdziale Permutacje i reguła mnożenia, autorzy przytaczają następującą historyjkę:

Czternaście osób jadało codziennie obiady przy podłużnym stole. Wszyscy zajmowali zawsze te same miejsca. Pewnego dnia siedzący na szarym końcu najmłodszy ze stołowników wystąpił z projektem, by miejsca zajmować za każdym razem inaczej, aż do wyczerpania wszystkich możliwych rozmieszczeń. Po obiedzie starszy pan, nauczyciel matematyki w gimnazjum, zaprosił młodego człowieka na kawę.

” – Więc pan chciałby przesadzać czternaście osób, co dzień w innej kolejności, aż do wyczerpania wszystkich możliwych kombinacji, czy tak?
– Tak jest, proszę pana.
– I co pan sądzi, jak długo będzie trwało, aż pan te wszystkie możliwe kombinacje wyczerpie?
– No, nie wiem… może nawet parę tygodni… ale musi być sprawiedliwość.
– Owszem, musi być – odrzekł fundator kawy i zaczął coś obliczać ołówkiem na marmurze stolika. Po paru minutach powiedział:
– Ale będzie to, panie drogi, trwało – niech pan słucha: dwieście trzydzieści osiem milionów osiemset czterdzieści cztery tysiące sześćset trzydzieści trzy lata.
Osłupiałem, myśląc, że mam do czynienia z wariatem.”

Matematyk oczywiście miał rację, aby się o tym przekonać wystarczy obliczyć 14!

Na koniec jeszcze jedno zadanie z cytowanej książki:

Z dwu urn jedna jest pusta, a druga zawiera 4 ponumerowane kule. Z trzeciej – dodatkowej urny – losujemy ze zwracaniem kartki z numerami kul. Kulę o wylosowanym numerze przekładamy z jednej urny do drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po 4 losowaniach w obu urnach będą po 2 kule?

Dobre strony niepełnosprawnego męża

Znajdowanie pozytywnych stron w każdej sytuacji, to znana i sprawdzona  metoda radzenie sobie z problemami.  I choć jej stosowanie nie jest łatwe, to jednak optymistyczne spojrzenie pozwala nabrać dystansu do trudnych spraw oraz pomaga szybciej pokonać kłopoty. Zmagając się z różnymi zmartwieniami, warto pamiętać, że bardzo często przydatnym orężem w walce  z nimi są żart i poczucie humoru. Dlatego śmiejmy się  codziennie, nie tylko w prima aprilis.

Pięć plusów niepełnosprawnego męża (z mojego punktu widzenia)

😉 Zawsze mam go na oku i  nie muszę się obawiać  żadnych skoków w bok ani niekontrolowanych wyjść z kumplami na piwo.

😉 Czeka na mnie w domu z ogromnym utęsknieniem i zawsze bardzo się cieszy z moich powrotów.

😉 Jeśli chcę, by zwrócono na mnie uwagę, wystarczy zabrać ze sobą męża i mam gwarancję, że wszyscy nas zapamiętają. Mój mąż zdecydowanie wyróżnia się w tłumie.

😉 Niepełnosprawny mąż uwalnia pokłady ludzkiej życzliwości. Kiedy jesteśmy poza domem, zawsze spotykamy się z pomocą i sympatią innych osób. Dzięki  mężowi nie tracę wiary w ludzi, a to pomaga zachować optymizm.

😉 Dzięki mojemu mężowi nie muszą chodzić na siłownię. Codziennie w domu mam niezły trening, a efektem jest dobra kondycja i szczupła sylwetka.

Na koniec kilka dowcipów małżeńskich:

Żona uspokaja męża, który ma depresję i grozi samobójstwem:
– Kochanie, przecież masz po co żyć! Auto niespłacone, meble niespłacone, a dom ledwie w połowie!

W sypialni żona mówi do męża:
– Przestań się wiercić i śpij wreszcie!
– Ta mucha jest nieznośna.
– Ale przecież już dawno ją złapałeś
– Tak, ale teraz nie mogę oderwać myśli od bzykania.

Lekarz pyta nieco zdziwiony:
– Nie zauważyła pani, że mąż miał zawał?
– Nie – odpowiada żona – ale trochę mnie zdziwiło, kiedy po dwudziestu pięciu latach naszego małżeństwa po raz pierwszy szepnął do mnie: „Aniu, moje serce.”